پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مکانیک کوانتومی 1 یا فیزیک کوانتومی 1 در 324 اسلاید - دانلود فایل
دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مکانیک کوانتومی 1 یا فیزیک کوانتومی 1 در 324 اسلاید
دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مکانیک کوانتومی 1 یا فیزیک کوانتومی 1 در 324 اسلاید
مکانیک کوانتومی شاخه ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سروکار دارد. در این مقیاس، کُنِش های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانکهستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x10-۳۴. ژول-ثانیه.
بنیادی ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در این است که مکانیک کوانتومی توصیفی سازگار با آزمایش ها از ذرات در اندازه های اتمی و زیراتمی در اختیار می دهد، در حالی که مکانیک کلاسیک در قلمرو میکروسکوپی به نتایج نادرست می انجامد. در حقیقت، مکانیک کوانتومی بنیادی تر از مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک است؛ زیرا در مقیاس های اتمی و زیراتمی که این نظریه ها با شکست مواجه می شوند، با دقت زیادی بسیاری از پدیده ها را توصیف می کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت پایه های فیزیک جدید را تشکیل می دهند.
مکانیک کوانتومی یا نظریهٔ کوانتومی شامل نظریه ای دربارهٔ ماده و تابش الکترومغناطیسی و برهمکنش میان ماده و تابش است.
واژهٔ کوانتوم (به معنی بسته یا دانه ) در مکانیک کوانتومی از اینجا می آید که این نظریه به بعضی از کمیت های فیزیکی (مانند انرژی اتم ساکن) در شرایط خاص مقدارهای گسسته ای نسبت می دهد. پایه های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به کوشش ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، آلبرت اینشتین، لویی دوبروی، نیلز بور، اروین شرودینگر، ماکس بورن، جان فون نویمان، پاول دیراک، ولفگانگ پاولی و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است.
در ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه های زیادی نشان می دادند که در مقیاس اتمی نظریه های کلاسیک نمی توانند توصیف کاملی از پدیده ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی ها موجب نخستین ایده ها و ابداع ها در مسیر ایجاد نظریهٔ کوانتومی شد. نمونهٔ مشهور این بود که اگر قرار است مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار اتم حاکم باشند، الکترون ها باید به سرعت به سمت هستهٔ اتم حرکت و بر روی آن سقوط می کردند و در نتیجه اتم ها ناپایدار می شدند، ولی در دنیای واقعی الکترون ها در نواحی خاصی دور اتم ها باقی می مانند و چنین سقوطی مشاهده نمی شود. اولین راه حل این تناقض را نیلز بور با پیشنهاد فرضیه اش دایر بر وجود مدارهای مانا مطرح کرد که از قضا در توصیف طیف اتم هیدروژن موفق هم بود.
پدیدهٔ دیگری که در این مسیر جلب توجه می کرد رفتار امواج الکترومغناطیسی مانند نور در برهمکنش با ماده بود. ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعهٔ تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد که برای توصیف صحیح مسئلهٔ تابشجسم سیاه می توان انرژی این امواج را به شکل بسته های کوچکی (کوانتوم) درنظر گرفت. آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می توان با ذره ای به نام فوتون که انرژی اش به بسامد موج بستگی دارد توصیف کرد:
در ادامه، دوبروی توصیف موج گونهٔ حرکت ذرات را مطرح کرد که اکنون به دوگانگی موج-ذره موسوم است. برطبق آن، ذرات دو نوع رفتار (موجی و ذره ای) را از خود نشان می دهند. نظریه کوانتومی که در ابتدا با کشف نظری فوتون به کوشش ماکس پلانک در ۱۹۰۰ آغاز شد و با کارهای نیلز بور به پیشرفت چشمگیری رسید هنوز نظریهٔ منسجمی نبود، بلکه مجموعه ای بود از فرضیات و اصول و قضایا و دستورالعمل های محاسبه ای. در واقع، هر مسئلهٔ کوانتومی را ابتدا به روش مکانیک کلاسیک حل می کردند و سپس جواب را یا با شرایط کوانتومی وفق می داند یا با اصل تطابق به زبان کوانتومی درمی آورند. به عبارت دیگر، تلاش ها بیشتر بر اساس حدس های زیرکانه بود تا استدلال های منطقی.
تلاش ها برای تبیین تناقضات و ابداع رهیافت های جدید به تکوین ساختار جدیدی موسوم به مکانیک کوانتومی انجامید که دو فرمولبندی جداگانه دارد (بعداً معلوم شد که این دو هم ارزند): مکانیک ماتریسی (عمدتاً به کوشش هایزنبرگ) و مکانیک موجی (بیشتر به همت شرودینگر). مثلاً، ایدهٔ توصیف ذرات با امواج مولّد ابداع مفهوم بسته های موج شد، و در نهایت نیز تلاش برای یافتن معادلات حاکم بر تحول زمانی این بسته های موج به معادلهٔ موج یا معادلهٔ شرودینگر منتهی شد.
چون تابع موج کمیتی مختلط است، خود مستقیماً مُبیّن کمیتی فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می توان احتمال به دست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه گیری هر کمیت فیزیکی را پیش بینی کرد. در حقیقت، این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج، که کمیتی حقیقی است، برابر است. با دانستن تابع موج مثلاً می توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص یا احتمال به دست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانهٔ زاویه ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلاً به کمک تابع موج و توزیع احتمال به دست آمده از آن می توان محتمل ترین مکان (یا مکان های) حضور ذره در فضا را یافت (در مورد الکترون های اتم گاهی به آن اُربیتالمی گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه پخش شده است، بلکه الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست یا نیست.
در مکانیک کلاسیک پیش بینی تحول زمانی مقادیر کمیت ها و اندازه گیری مقادیر کمیت ها در نظریه با هر دقت دلخواه ممکن است و تنها محدودیتِ موجود خطای متعارف آزمایش و آزمایشگر یا فقدان داده های اولیه کافی است. اما در مکانیک کوانتومی فرایند اندازه گیری محدودیتی ذاتی به همراه خود دارد. در واقع، نمی توان کمیت هایی مانند مکان و تکانه (کمیت های مزدوج) را هم زمان و با هر دقت دلخواه اندازه گیری کرد. اندازه گیری دقیق تر هر یک از این کمیت ها منجر به از دست رفتن هرچه بیشتر داده های مربوط به کمیت دیگر می شود. این مفهوم، که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشهور است، از مفاهیم بسیار مهم در مکانیک کوانتومی است و با مفهوم بنیادین تأثیر فرایند اندازه گیری در حالت سیستم ، که از ابداعات اختصاصی مکانیک کوانتومی (در برابر مکانیک کلاسیک است)، همبسته است.
توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی در نقش چهارچوب خود استفاده می کنند. از جملهٔ این شاخه ها باید اشاره کرد به فیزیک مادهٔ چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، فیزیک هسته ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر اینکه دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می کند، برای توضیح برخی از پدیده های بزرگ مقیاس (ماکروسکوپیک) مانند ابررسانایی و ابرشارگی هم کاربرد دارد. همچنین، کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری های کاربردی بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوارند.
فهرست مطالب:
فصل اول: محدودیتهای فیزیک کلاسیک
تابش جسم سیاه کلاسیک
چگالی انرژی کاواک
قانون وین
فرمول ریلی
توزیع پلانک
حد بسامد کم
حد بسامد زیاد
انرژی متوسط برای هر درجه آزادی
رابطه استفان بولتزمن برای انرژی تابشی کل در واحد حجم
توان گسیل کل جسم سیاه
تابش میکروموج کیهانی زمینه
اثر فوتوالکتریک
اثر کامپتون
استخراج فرمول کامپتون
و...
فصل دوم: بسته های موج و رابطه های عدم قطعیت
بسته های موج جایگزیده
عامل فاز
پهنای بسته موج
انتشار بسته های موج
بر هم نهش امواج ساده در خلا
بر هم نهش امواج در حالت کلی
سرعت گروه
وابستگی زمانی بسته موج
از بسته موج تا معادله شرودینگر
رابطه های عدم قطعیت
رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ
و...
فصل سوم: معادله موج شرودینگر و تعبیر احتمالاتی
ذره آزاد
معادله موج
اهمیت فازها
جریان احتمال
پایستگی و تفسیر آن
مقادیر انتظاری و تکانه ذره
بهنجارش
محاسبه مقدار انتظاری تکانه
معادله شرودینگر برای ذره در یک پتانسیل
و...
فصل چهارم: ویژه تابع ها و ویژه مقدارها
معادله شرودینگر وابسته به زمان
معادله های ویژه مقداری
عملگرهای خطی
جواب کلی معادله شرودینگر وابسته به زمان
استخراج برخی اطلاعات فیزیکی از ویژه تابعها
اصل بسط و تعبیر فیزیکی آن
ویژه تابع تکانه - ذره آزاد
و...
فصل پنجم: پتانسیل های یک بعدی
پله پتانسیل
پیوستگی شیب تابع موج
ضرایب بازتاب و گسیل
چاه پتانسیل
پایستگی شار
ضرایب بازتاب و تراگسیل
بازتاب صفر
سد پتانسیل
تونل زنی
و...
فصل ششم: ساختار کلی مکانیک موجی
عملگر هامیلتونی
ویژگیهای هامیلتونی
طیف پیوسته و طیف گسسته
وابستگی زمانی ویژه تابعها
عملگر تکانه
قضیه بسط
اصل موضوعه بسط و مانستگی برداری
رابطه تمامیت
عملگرهای خطی
عملگر همیوغ هرمیتی
انتگرالهای شامل یک عملگر
واگنی دوگانه
رابطه های عدم قطعیت
و...
فصل هفتم: روشهای عملگری در مکانیک کوانتومی
طیف انرژی نوسانگر هماهنگ
تجزیه کلاسیکی هامیلتونی
تجزیه کوانتومی هامیلتونی
عملگر کاهنده
عملگر افزاینده
نمایشهای حالتهای مجرد
تعمیم رابطه کاملیت
معادله متناظر با تاثیر عملگر کاهنده بر حالت پایه
وابستگی زمانی عملگرها
وابستگی زمانی مقادیر انتظاری
معادله هایزنبرگ
و...
فصل هشتم: دستگاه های چند ذره ای
بهجارش تابع موج دستگاه چند ذره ای
هامیلتونی کوانتومی
ناوردایی تحت انتقال
ناوردایی هامیلتونی تحت انتقال
تکانه کل
دستگاه دو ذره ای
معادله شرودینگر با پتانسیل
اصل پاولی
و...
فصل نهم: معادله شرودینگر در سه بعد
هامیلتونی یک ذره در سه بعد
منشا واگنی: وجود عملگرهای جا به جا شونده
اثرات اصل طرد
نقاط شبکه
مدول کپه ای = عکس تراکم پذیری
واکنشهای تبدیل هیدروژن به هلیوم
محاسبه فشار گرانشی
تعداد الکترونهای ستاره
و...